Objectifs du cours: Objectifs du cours: donner les bases de la méthodes des éléments finis appliquées à des problèmes de Mécanique.

Le contenu du cours est le suivant :

  1. Les équations de la mécanique (classification, propriétés, type,...)
  2. Introduction aux méthodes variationnelles : formulation faible et formulation variationnelle
  3. Techniques d’approximation des EDP : méthode de Rayleigh-Ritz
  4. Approximation EF de problème en 1D : approximation P1 et P2
  5. Approximation EF de problème en 2D : approximation P1 et Q1, extension en 3D
  6. Approximation EF Hermitiens pour des EDP d'ordre 4.
Eléments de statistique pour les mécaniciens

Ce module a pour objectif de : "Maîtriser des outils informatiques pour la modélisation numérique de problèmes de Mécanique"

Le contenu du cours est le suivant

- Introduction à Unix

- Introduction à Python Scientifique (Numpy/Scipy)

- Démarche scientifique pour la modélisation, simulation et validation

- Mise en œuvre et programmation de méthodes d'éléments finis pour traiter des problèmes de mécanique (problème de vibration, calcul de structure,..)

- Mise en œuvre de logiciels de modélisation par EF (COMSOL,..) pour résoudre des problèmes de mécanique (effet Magnus, portance d'un profil d'aile)

Le cours est articulé autour de séances de bureau d'étude (TP), pour une mise en œuvre pratique des concepts du cours.

Ce cours apporte un complément sur les méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles de la mécanique par des méthodes de différences finies.

  1. Analyse des propriétés des schémas (consistance, stabilité, convergence)
  2. Application à de problèmes de mécanique

Une seconde partie comprend l'étude et la résolution numérique des équations différentielles ordinaires.

Initiation à la CAO:
1.5H de cours (historique, principes de bases,, capacités des logiciels de CAO)
9H de TP (modélisation 3D volumique et assemblage sur Solidworks)