Objectifs:

Ce cours s’adresse aux étudiants de Master 2ème année. Il est destiné à introduire les principes théoriques de base de la simulation en dynamique rapide. L’objectif du cours est essentiellement de donner les notions importantes pour pouvoir utiliser avec discernement les codes de calcul dynamique. Ce cours est avant tout appliqué à la dynamique des chocs automobiles.

 Contenu:

  • Mise en évidence de l’intérêt de la simulation dans
    le contexte (historique, législatif, industriel, scientifique) des chocs automobiles
  • Problématique de la dynamique des chocs : définition des non linéarités
  • Rappel sur la méthode des éléments finis pour les
    structures et présentation de la sous-intégration, des modes « Hourglass » et de leurs stabilisations
  • Présentation et comparaison des schémas d'intégration (implicite et explicite)
  • Comportement plastique et intégration implicite /
    explicite
  • Gestion du contact et intégration implicite /
    explicite
  • Mise en oeuvre sur le code Dytran

Compétences acquises :

A l’issue du cours, les étudiants devraient avoir une première idée globale de la problématique du choc dans le secteur automobile. Ils devraient comprendre les méthodes numériques utilisées dans les codes de calcul dynamique et pouvoir les mettre en oeuvre sur des applications simples.


L'objet du cours est d'aborder les méthodes utilisées pour générer automatiquement et résoudre les équations des systèmes multicorps rigides articulés. L'approche est matricielle et l'accent est mis sur la systématisation possible à partir des paramétrages présentés. Les étudiants étudient différentes méthodes, en programment quelques-unes sur des cas simples (sur Matlab) et utilisent le logiciel industriel Adams.

Objectif : L'objectif de ce cours est d'étudier les problèmes non linéaires de la mécanique des solides et de familiariser les étudiants avec les méthodes numériques utilisées pour la résolution de tels problèmes dans des codes de calculs industriels : Patran/Nastran, Marc, Comsol, Code-Aster.


Les principaux chapitres de ce cours sont :

Chapitre 1 : Introduction sur le calcul tensoriel.

Chapitre 2 : Panorama des non linéarités : non-linéarité géométrique et matérielle illustrés par des exemples simples et d’autres issus de l’industrie.

Chapitre 3 : Cinématique et mesure des déformations : tenseurs des déformations Green-Lagrange, Almansi…

Chapitre 4 : Tenseurs de contraintes : Cauchy, Piola-Kirchhoff. Équilibre et principe des puissances virtuelles.

Chapitre 5 : Formulation par éléments finis de l’équilibre. Formulation incrémentale.

Chapitre 6 : Algorithmes et méthodes générales. Méthode de point fixe et variantes Newton et autres, accélération de convergence.

Chapitre 7 : Non linéarité géométriques, flambage et stabilité, contact-frottement, approches numériques.

Chapitre 8 : Lois de comportement et identification: hyper-élasticité, plasticité, visco-élasticité/plasticité.

Chapitre 9 : Mécanique de la rupture

Chapitre 10 : Étude de quelques problèmes : câbles, structures textiles, élastomère, endommagement etc.

Le cours est accompagné de travaux dirigés à l’aide de l’outil numérique Comsol ainsi que des Travaux pratiques où les étudiants sont amenés à travailler sur des mini-projets à l‘aide de Codes de calcul industriels : Patran/Nastran-Marc ou Code-Aster, Castem…